Insegnamento

Meccanica delle strutture

Docente

Settore scientifico Disciplinare

ICAR/08

CFU

12

Descrizione dell'insegnamento

Il corso intende fornire agli allievi i concetti fondamentali della meccanica delle strutture, avendo come finalità ultima quella di fornire gli strumenti necessari per lo studio delle strutture ed i concetti fondamentali per lo studio delle sezioni resistenti.

Viene affrontato lo studio delle strutture isostatiche e iperstatiche piane, attraverso la determinazione e rappresentazione grafica delle caratteristica delle sollecitazioni e i criteri per la determinazione delle deformazioni.

Il programma comprende inoltre lo studio della geometria delle aree con riferimento alle proprietà geometrico-inerziali delle sezioni che caratterizzano la risposta del solido sottoposto ad azioni sollecitanti, ed  i concetti fondamentali per lo studio delle sezioni resistenti delle strutture.

Obiettivi formativi (espressi come risultati di apprendimento attesi)

• Il corso ha come obiettivi quello di fornire agli allievi i fondamenti teorici e gli aspetti applicativi del calcolo delle strutture.
  
  La prima parte del programma ha come riferimento la meccanica del corpo rigido in particolare lo studio della cinematica e della statica del corpo rigido, ed  ha come scopo finale  lo studio delle strutture isostatiche: determinazione delle reazioni vincolari, studio delle caratteristiche delle sollecitazioni e al tracciamento dei diagrammi.
  
  La seconda parte del programma ha come obiettivi quello di fornire agli allievi i fondamenti teorici e gli aspetti applicativi del calcolo delle strutture, della tensione e della deformazione dei corpi, la definizione dello stato di tensione e di deformazione nella trave considerata elastica.
  
  A termine del corso lo studente avrà tutte le conoscenze per affrontare lo studio della trave, avrà gli strumenti per affrontare la risoluzione delle strutture isostatiche e iperstatiche e quindi lo studio della trave. Inoltre avrà le conoscenze che gli consentiranno di affrontare la verifica di resistenza e deformabilità delle sezioni.
  
  In sintesi, al termine di questo corso, lo studente sarà in grado di:
  
  applicare i concetti fondamentali della meccanica delle strutture;
  determinare le reazioni vincolari e le caratteristiche delle sollecitazioni;
  adoperare gli strumenti necessari per lo studio dell’analisi statico-cinematica;
  comprendere la geometria delle masse;
  applicare i metodi di risoluzione delle travature iperstatiche;
  conoscere i criteri fondamentali per lo studio delle strutture reticolari;
  verificare il comportamento sotto carico dei materiali da costruzione;
  comprendere le tematiche legate al problema di Saint Venant;
  risolvere problemi di rilevanza nel mondo delle costruzioni.

Prerequisiti

Al fine di comprendere e saper applicare la maggior parte delle tecniche descritte nell´insegnamento, è necessario aver sostenuto con successo gli esami di:

• Matematica I
• Matematica II
• Meccanica razionale

Tali conoscenze rappresentano un prerequisito indispensabile per lo studente che voglia superare il corso con profitto.

Contenuti dell'insegnamento

PRIMA PARTE

Cinematica

• Cinematica dei sistemi di punti materiali
• Coordinate essenziali generalizzate o Lagrangiane
• Cinematica dei piccoli spostamenti
• Vincoli di rigidità fra punti materiali
• Il corpo rigido

Statica

• Equilibrio del corpo rigido
• Equazioni cardinali della statica

Analisi statico-cinematica del corpo rigido vincolato

• Definizione e prestazioni cinematica dei vincoli
• Analisi cinematica del corpo rigido vincolato
• Definizione e prestazioni statiche dei vincoli
• Analisi statica del corpo rigido vincolato

La trave

• Definizione cinematica dei vincoli interni
• Definizione statica dei vincoli interni
• Determinazione delle reazioni vincolari, procedimento generale
• Determinazione delle reazioni vincolari, procedimento con equazioni ausiliarie

Caratteristiche delle sollecitazioni

• Definizione delle caratteristiche delle sollecitazioni
• Equazioni indefinite di equilibrio
• Determinazione delle caratteristiche delle sollecitazioni

Diagrammi delle caratteristiche delle sollecitazioni

• Convenzioni per il tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche delle sollecitazioni
• Tracciamento dei diagrammi per le travi
• Tracciamento dei diagrammi per i sistemi di travi

Geometria delle masse

• Baricentro e Momento statico
• Teorema di Varignon
• Momento di inerzia, Momenti di inerzia polare, Momento di inerziacentrifugo
• Raggio di inerzia
• Teoremi di trasposizione o di Huyghens
• Variazione del momento di inerzia rispetto agli assi di direzione variabile
• Assi principali di inerzia
• Ellisse centrale di inerzia

SECONDA PARTE

Analisi della tensione

• Forze e tensioni in un solido
• Il tensore degli sforzi (eq. di Cauchy)
• Componente principale di tensione
• I cerchi di Mohr
• Le equazioni indefinite di equilibrio

Analisi della deformazione

• Componenti di moto rigido e componenti di deformazione
• Significato geometrico delle componenti di deformazione
• Componenti di deformazione al variare della terna di riferimento
• Componenti principali ed invarianti di deformazione

Legami costitutivi

• Comportamento dei materiali strutturali
• Elasticità lineare
• Relazioni di Navier
• Problema elastostatico

Il problema di De Saint Venant

• Sforzo normale centrato
• Flessione retta
• Flessione deviata
• Sforzo normale eccentrico
• Torsione
• Taglio

Equazione della linea elastica

• Determinazione dell’equazione della linea elastica
• Calcolo delle deformazioni nelle travi rettilinee inflesse
• Composizione delle rotazioni e degli spostamenti
• Strutture iperstatiche
• Definizione di struttura iperstatica
• Determinazione delle reazioni vincolari con il metodo delle forze
• Determinazione delle reazioni vincolari con il metodo delle deformazioni

Strutture reticolari

• Analisi cinematica delle strutture reticolari
• Analisi statica delle strutture reticolari
• Metodo dei nodi
• Metodo della sezione di Ritter

Attività didattiche

Didattica Erogativa
L'insegnamento prevede, per ciascun CFU, 5 ore di Didattica Erogativa, costituite da 2,5 videolezioni (tenendo conto delle necessità di riascolto da parte dello studente). Ciascuna videolezione esplicita i propri obiettivi e argomenti, ed è corredata da materiale testuale in pdf.

Didattica Interattiva
L'insegnamento segue quanto previsto dalle Linee Guida di Ateneo sulla Didattica Interattiva e l'interazione didattica, e propone, per ciascun CFU, 1 ora di Didattica Interattiva dedicata alle seguenti attività: lettura area FAQ, partecipazione ad e-tivity strutturata costituita da attività finalizzate alla restituzione di un feedback formativo e interazioni sincrone dedicate a tale restituzione.

Criteri di valutazione

Modalità della prova finale

L´esame si svolge in forma scritta e/o orale.

La prova ha la durata massima di 120 minuti.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame si svolge in forma scritta e/o orale. La prova ha una durata massima di 120 minuti.

Libri di testo

Oltre alle lezioni realizzate dal Docente ed ai materiali didattici pubblicati in piattaforma, è obbligatorio lo studio dei seguenti testi:

Testi di Obbligatori per il primo blocco di lezioni ed esercitazioni

• L. Boscotrecase - A. Di Tomaso, Statica Applicata alle Costruzioni, Patron Editore, Bologna 1983
• Erasmo Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni Volume 1, Pitagora Editrice, Bologna 1977

Testi di Obbligatori per il secondo blocco di lezioni ed esercitazioni

• Michele Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, Bologna 1971
• Erasmo Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni Volume 2, Pitagora Editrice, Bologna 1977

Ricevimento studenti

Previo appuntamento g.conte@unimarconi.it