Università degli Studi Guglielmo Marconi

Insegnamento
Modelli matematici per l'ingegneria meccanica
Docente
Prof. Rinaldi Fabio
Settore Scientifico Disciplinare
MAT/07
CFU
06
Descrizione dell'insegnamento

Il corso si snoda in due sezioni principali. La prima parte richiama la teoria della misura, dell´integrazione e lo studio delle equazioni differenziali. Nella seconda si impara a ricavare e a usare alcuni modelli matematici di utilità per l´Ingegneria meccanica che si basano, principalmente, sulle equazioni differenziali alle derivate parziali e sulle equazioni integrali. Si studieranno modelli diffusivi di vario tipo, come l´equazione del calore e quella delle onde. La modellizzazione matematica è una delle più rilevanti attività matematiche, essa consente di trattare in modo formale e rigoroso, attraverso collaudati e classici strumenti matematici e informatici, problemi che altrimenti non potrebbero risolversi con gli stessi margini di affidabilità.

Obiettivi formativi (espressi come risultati di apprendimento attesi)

Al termine di questo corso, lo studente sarà in grado di:

  • comprendere le equazioni differenziali e le equazioni integrali;
  • ricavare e usare alcuni modelli matematici di utilità per l’Ingegneria meccanica;
  • conoscere modelli diffusivi di vario tipo, come l´equazione del calore e quella delle onde.
Prerequisiti

Non sono richiesti requisiti specifici.

Contenuti dell'insegnamento
  • Teoria della misura e integrazione
  • Funzioni, Test, Distribuzioni, Applicazioni
  • Equazioni differenziali – Esempi di modelli
  • Modelli discreti – Equazioni differenziali alle derivate parziali
  • Equazione del calore, formula di Green
  • Equazioni e sistemi Reazione Diffusione
  • Equazione di Laplace
  • Equazione delle onde
  • Applicazioni in Scilab
Attività didattiche
Didattica Erogativa
L'insegnamento prevede, per ciascun CFU, 5 ore di Didattica Erogativa, costituite da 2,5 videolezioni (tenendo conto delle necessità di riascolto da parte dello studente). Ciascuna videolezione esplicita i propri obiettivi e argomenti, ed è corredata da materiale testuale in pdf.

Didattica Interattiva
L'insegnamento segue quanto previsto dalle Linee Guida di Ateneo sulla Didattica Interattiva e l'interazione didattica, e propone, per ciascun CFU, 1 ora di Didattica Interattiva dedicata alle seguenti attività: lettura area FAQ, partecipazione ad e-tivity strutturata costituita da attività finalizzate alla restituzione di un feedback formativo e interazioni sincrone dedicate a tale restituzione.
Criteri di valutazione
Tutte le prove di verifica e autoverifica intermedie previste dai Corsi ed erogate in modalità distance learning sono da considerarsi altamente consigliate e utili ai fini della preparazione e dello studio individuali. Le prove di verifica e autoverifica intermedie non sono obbligatorie ai fini del sostenimento della prova d´esame, la quale deve essere svolta in presenza dello studente davanti ad apposita Commissione ai sensi dell´art. 11 c.7 lett.e) del DM 270/2004.
Modalità della prova finale

Prova scritta e/o orale

Libri di testo
Oltre alle lezioni realizzate dal Docente ed ai materiali didattici pubblicati in piattaforma, è obbligatorio lo studio dei seguenti testi:
  • S. Salsa, F. Vegni, P. Zunino, Invito alle equazioni alle derivate parziali. Metodi, modelli e simulazioni, Springer Verlag
  • C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 2, Springer Verlag
  • Materiale di studio pubblicato in piattaforma
Ricevimento studenti

Previo appuntamento f.rinaldi@unimarconi.it