Università degli Studi Guglielmo Marconi

Insegnamento
Modelli matematici per l'ingegneria meccanica
Docente
Prof. Rinaldi Fabio
Settore Scientifico Disciplinare
MAT/07
CFU
06
Obiettivi formativi

Il corso si snoda in due sezioni principali. La prima parte richiama la teoria della misura, dell´integrazione e lo studio delle equazioni differenziali. Nella seconda si impara a ricavare e a usare alcuni modelli matematici di utilità per l´Ingegneria meccanica che si basano, principalmente, sulle equazioni differenziali alle derivate parziali e sulle equazioni integrali. Si studieranno modelli diffusivi di vario tipo, come l´equazione del calore e quella delle onde. La modellizzazione matematica è una delle più rilevanti attività matematiche, essa consente di trattare in modo formale e rigoroso, attraverso collaudati e classici strumenti matematici e informatici, problemi che altrimenti non potrebbero risolversi con gli stessi margini di affidabilità.

Risultati di apprendimento attesi

Al termine di questo corso, lo studente sarà in grado di:

  • comprendere le equazioni differenziali e le equazioni integrali;
  • ricavare e usare alcuni modelli matematici di utilità per l’Ingegneria meccanica;
  • conoscere modelli diffusivi di vario tipo, come l´equazione del calore e quella delle onde.
Prerequisiti

Non sono richiesti requisiti specifici.

Programma del corso
  • Teoria della misura e integrazione
  • Funzioni, Test, Distribuzioni, Applicazioni
  • Equazioni differenziali – Esempi di modelli
  • Modelli discreti – Equazioni differenziali alle derivate parziali
  • Equazione del calore, formula di Green
  • Equazioni e sistemi Reazione Diffusione
  • Equazione di Laplace
  • Equazione delle onde
  • Applicazioni in Scilab
Libri di testo
Oltre alle lezioni realizzate dal Docente ed ai materiali didattici pubblicati in piattaforma, è obbligatorio lo studio dei seguenti testi:
  • S. Salsa, F. Vegni, P. Zunino, Invito alle equazioni alle derivate parziali. Metodi, modelli e simulazioni, Springer Verlag
  • C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 2, Springer Verlag
  • Materiale di studio pubblicato in piattaforma
Criteri di valutazione
Tutte le prove di verifica e autoverifica intermedie previste dai Corsi ed erogate in modalità distance learning sono da considerarsi altamente consigliate e utili ai fini della preparazione e dello studio individuali. Le prove di verifica e autoverifica intermedie non sono obbligatorie ai fini del sostenimento della prova d´esame, la quale deve essere svolta in presenza dello studente davanti ad apposita Commissione ai sensi dell´art. 11 c.7 lett.e) del DM 270/2004.
Modalità della prova finale

Prova scritta e/o orale

Didattica erogativa
L'insegnamento prevede, per ciascun CFU, 5 ore di Didattica Erogativa, costituite da 2,5 videolezioni (tenendo conto delle necessità di riascolto da parte dello studente). Ciascuna videolezione esplicita i propri obiettivi e argomenti, ed è corredata da materiale testuale in pdf.
Didattica interattiva
L'insegnamento segue quanto previsto dalle Linee Guida di Ateneo sulla Didattica Interattiva e l'interazione didattica, e propone, per ciascun CFU, 1 ora di Didattica Interattiva dedicata alle seguenti attività: lettura area FAQ, partecipazione ad e-tivity strutturata costituita da attività finalizzate alla restituzione di un feedback formativo e interazioni sincrone dedicate a tale restituzione.
Ricevimento studenti

Previo appuntamento f.rinaldi@unimarconi.it