Insegnamento

Progetto di strutture II

Docente

Settore scientifico Disciplinare

ICAR/09

CFU

12

Descrizione dell'insegnamento

Il corso di Progetto di Strutture II è uno degli insegnamenti caratterizzanti tenuto al secondo anno del Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile.
Il corso parte con alcune lezioni teoriche riguardanti i concetti alla base della dinamica delle strutture che vengono illustrati sia con riferimento al caso dell’oscillatore semplice sia con riferimento al caso di sistemi a più gradi di libertà, dove viene posta particolare attenzione alla definizione dei modi di vibrazione. Successivamente, si passa poi ai concetti legati alla risposta sismica delle strutture e ai criteri di progettazione antisismica alla base delle moderne normative. A tale riguardo, viene focalizzata l’attenzione sul concetto di spettro elastico e di spettro di progetto, sui metodi di analisi statica e dinamica e sul criterio di gerarchia delle resistenze con particolare riferimento alle strutture intelaiate in c.a.. Nella parte finale del corso vengono altresì trattati i sistemi di dissipazione energetica e i sistemi di isolamento sismico.

Obiettivi formativi (espressi come risultati di apprendimento attesi)

L’obiettivo principale dell'insegnamento consiste nel fornire agli studenti le conoscenze teoriche e le abilità pratiche per il calcolo della risposta delle strutture soggette ad azioni di natura sismica, nonché per la progettazione delle stesse alla luce dei moderni criteri di progettazione antisismica (gerarchia delle resistenze).

Al termine del corso gli studenti possiederanno le conoscenze teoriche e le abilità pratiche per applicare i concetti alla base  della dinamica strutturale, i criteri generali di progettazione in zona sismica, la caratterizzazione dell'azione sismica, il concetto di gerarchia delle resistenze, i metodi di protezione sismica delle strutture.

Le principali abilità acquisite, intese come capacità di applicare le conoscenze e di adottare con autonomia di giudizio l'approccio più opportuno, saranno: capacità di selezionare e applicare l’opportuno approccio per la valutazione della risposta sismica di una costruzione, con consapevolezza del significato e dei valori dei parametri e delle grandezze coinvolti; capacità di selezionare e applicare un modello di comportamento di uno schema strutturale ai fini della interpretazione della capacità sismo-resistente di un'opera in relazione alle prestazioni attese in caso di terremoto; capacità di selezionare e applicare le prescrizioni normative rilevanti al progetto di una costruzione in zona sismica e di tradurle in configurazioni costruttive di dettaglio.

In questo contesto, lo studente acquisirà altresì competenze trasversali come l’autonomia di giudizio nell’identificare i parametri, gli approcci e i modelli per la valutazione della risposta sismica delle costruzioni, nonché per la progettazione delle sue parti strutturali in accordo ai moderni criteri di progettazione antisismica. Ciò consentirà allo studente di avere la capacità di integrare le conoscenze acquisite; di formulare giudizi anche sulla base di informazioni limitate o incomplete; di effettuare attente riflessioni sulle possibili soluzioni ad uno stesso problema. L’autonomia di giudizio verrà sviluppata in particolare tramite le attività di esercitazioni, svolte sia nell’ambito della didattica erogativa sia nell’ambito della didattica interattiva, dove il docente interagisce direttamente con il singolo studente nonché con gruppi di studenti. La valutazione dell’acquisizione dell’autonomia di giudizio avverrà sia in itinere, in particolare sulla base degli esiti dei questionari e delle esercitazioni proposte dal docente, sia durante la prova di accertamento finale.

Allo stesso modo, le abilità comunicative dello studente si concretizzeranno nella capacità di comunicare in modo chiaro e preciso le scelte adottate per la valutazione della risposta sismica di una costruzione, nonché le conoscenze e le valutazioni effettuate. L’acquisizione, nonché la valutazione e la verifica del conseguimento di tali abilità, verrà infatti effettuata principalmente in occasione della prova di accertamento finale. Tuttavia, ciò verrà fatto anche mediante sessioni di tipo seminariale (aule virtuali) nelle quali singoli studenti o gruppi di essi verranno chiamati a illustrare lo svolgimento di applicazioni numeriche assegnate dal docente.

Infine, per quanto riguarda le capacità di apprendimento, lo studente acquisirà capacità tali da consentirgli di individuare le caratteristiche dinamiche di una struttura e di interpretarle anche alla luce di scelte progettuali. Tali capacità si tradurranno in conoscenza e strumenti metodologici per la crescita culturale e per l’aggiornamento continuo autonomo delle proprie conoscenze. La verifica della capacità di apprendimento verrà effettuata tramite le prove d’esame, nonché sulla base delle discussioni tenute nell’ambito delle aule virtuali riguardanti gli esercizi svolti dal docente nonché gli esercizi/questionari svolti in autonomia dallo studente.

Prerequisiti

Per la comprensione dei contenuti del corso e per il raggiungimento degli obiettivi formativi previsti sono richieste le seguenti conoscenze:

• Analisi Matematica: tecniche di derivazione ed integrazione di funzioni a più variabili, equazioni differenziali.
• Fisica e Meccanica Razionale: calcolo vettoriale, equazioni di equilibrio statico e dinamico.
• Scienza e Tecnica delle Costruzioni: elementi di resistenza dei materiali; analisi statica di solidi prismatici; analisi statica di strutture isostatiche ed iperstatiche (metodo delle forze e degli spostamenti); elementi di meccanica del continuo; metodologia di verifica della sicurezza con il metodo semiprobabilistico degli stati limite; modellazione, analisi, soluzione di sistemi strutturali (travi, telai); metodi di verifica di elementi in c.a.; riferimenti normativi per il progetto e la verifica di elementi in c.a..

Contenuti dell'insegnamento

1.     Azioni dinamiche – i terremoti
definizione di azione dinamica e le tipologie di carichi dinamici agenti sulle costruzioni; esame delle principali peculiarità dei terremoti e della loro misurazione; definizione di gradi di libertà dinamici, con particolare riferimento al caso di sistemi a massa concentrata.

2.     Oscillatore Semplice (SDOF) - Equazione del Moto
proprietà fisiche dell’oscillatore semplice (SDOF) e le componenti influenzanti il moto; smorzamento in termini di modello viscoso equivalente; equazioni del moto tramite la seconda legge di Newton e il principio di D’Alambert; equazione del moto del sistema SDOF sia nel caso di forzante applicata direttamente, sia nel caso di moto alla base.

3.     Oscillatore Semplice (SDOF) - Oscillazioni Libere
Sistemi SDOF – oscillazioni libere non smorzate: equazione del moto; soluzione equazione del moto; periodo naturale di vibrazione; approccio energetico. Sistemi SDOF – oscillazioni libere smorzate: equazione del moto; soluzione equazione del moto; smorzamento.

4.     Oscillatore Semplice (SDOF)-oscillazioni Forzate
risposta di un oscillatore semplice  soggetto ad una forzante periodica sia in assenza che in presenza di smorzamento; risposta di un oscillatore semplice soggetto ad una forzante arbitraria; risposta di un oscillatore semplice ad un impulso unitario; integrale di Duhamel.

5.     Spettri di Risposta
spettri di risposta elastici partendo dall’equazione del moto dell’oscillatore semplice soggetto ad un moto alla base; concetti di pseudo-velocità e pseudo-accelerazione spettrale; classificazione sismica del territorio e la sua evoluzione; procedura proposta dalla normativa italiana per la determinazione dei parametri di pericolosità sismica; parametri influenzanti gli spettri.

6.     Il metodo degli spostamenti nella risoluzione dei telai: impostazione matriciale e Telai Shear-Type
approccio agli spostamenti nella risoluzione dei telai; incognite del problema; equazioni di equilibrio; impostazione del problema in termini matriciali; matrice di rigidezza.

7.     Sistemi a più Gradi di Libertà-Equazioni del Moto
equazioni del moto per sistemi a più gradi di libertà, con particolare riferimento ai telai shear-type; matrice delle rigidezze e matrice degli smorzamenti; equazioni del moto in forma matriciale compatta; caso di moto alla base.

8.     Sistemi a più Gradi di Libertà-Oscillazioni libere
risposta di sistemi a più gradi di libertà nel caso di oscillazioni libere non smorzate; concetto di modi di vibrazione, le loro peculiarità ed il calcolo; calcolo dei periodi naturali di vibrazione e delle forme modali.

9.     Sistemi a più Gradi di Libertà-Oscillazioni libere – sovrapposizione modale
proprietà dei modi di vibrazione, tra le quali quella di ortogonalità; risposta dei sistemi a più gradi di libertà tramite sovrapposizione modale.

10.   Sistemi a più Gradi di Libertà-Oscillazioni libere con smorzamento - Analisi Modale per oscillazioni forzate
caso di oscillazioni libere in presenza di smorzamento andando a definire il caso di strutture classicamente e non classicamente smorzate; operazione di disaccoppiamento modale delle equazioni del moto e di quella di espansione modale per il calcolo della risposta nel caso di oscillazioni forzate; caso del moto alla base e dell’utilizzo degli spettri per il calcolo della risposta massima della struttura sia in termini di spostamento che in termini di forza.

11.   Azioni di progetto ed analisi strutturale in presenza di azioni sismiche: normativa italiana
approccio proposto dalla normativa italiana per il calcolo delle azioni sismiche di progetto e l’analisi delle strutture; metodi di analisi sismica previsti dalla normativa; approccio prestazionale alla base della progettazione sismica; concetto di gerarchia delle resistenze; livelli in corrispondenza dei quali va garantita la gerarchia delle resistenze; parametri influenzanti la duttilità e le indicazioni specifiche di normativa; gerarchia delle resistenze nella progettazione sismica delle strutture intelaiate in c.a.

12.   Telaio multipiano – modellazione al SAP2000
modellazione della geometria del telaio; introduzione dei dati relativi alle sezioni e ai materiali; introduzione dei dati relativi ai vincoli; introduzione dei dati relativi ai carichi; introduzione dei dati relativi alle azioni sismiche; modellazione di piano rigido con l’introduzione di un nodo rappresentativo del baricentro delle masse; analisi strutturale; introduzione dei dati relativi alle masse sismiche; analisi strutturale; analisi modale e con lo spettro di progetto.

13.   Dimensionamento e verifica del telaio in c.a. di un edificio
l’impostazione della carpenteria seguendo i criteri di regolarità; verifiche di travi e pilastri alla luce dei criteri di gerarchia delle resistenze; verifiche in termini di dettagli costruttivi.

14.   Protezione sismica degli edifici: sistemi di dissipazione
concetti alla base della dissipazione di energia sismica nelle strutture dell’ingegneria civile; tecniche e strategie di protezione sismica; caratteristiche dei principali sistemi di protezione antisismica delle strutture.

15.   Protezione sismica degli edifici: sistemi di isolamento
concetti di base e caratteristiche dell’isolamento sismico; ruolo degli isolatori e sistemi di isolamento attualmente utilizzati in campo sismico; caratteristiche dei dispositivi di isolamento e dei dispositivi ausiliari; applicazioni reali.

16.   Telaio multipiano isolato alla base – modellazione al SAP2000
modellazione di telai isolati alla base; caratteristiche degli isolatori e loro modellazione utilizzando gli elementi NLINK del sap2000; analisi dinamica al passo confrontando i risultati a base fissa e a base isolata.

Attività didattiche

Le attività didattiche si articolano in didattica erogativa e didattica interattiva.

Per quanto riguarda la didattica erogativa, l'insegnamento prevede, per ciascun CFU, 5 ore di Didattica Erogativa, costituite da 2,5 videolezioni (tenendo conto delle necessità di riascolto da parte dello studente). Ciascuna videolezione esplicita i propri obiettivi e argomenti, ed è corredata da materiale testuale in pdf. Le videolezioni riguardano in particolare sia argomenti di teoria sia applicazioni numeriche. Queste ultime sono in particolare finalizzate a presentare agli studenti il calcolo della risposta dinamica sia di oscillatori semplici sia di sistemi a più gradi di libertà con particolare riferimento a telai multipiano. Viene infatti evidenziato come le conoscenze teoriche acquisite siano infatti indispensabili per raggiungere le capacità per individuare i modelli di calcolo, le tipologie di analisi di strutture soggette ad azioni sismiche nonché per la valutazione dei parametri di pericolosità sismica e la corrispondente rappresentazione dell’azione sismica di progetto.

Per quanto riguarda la didattica interattiva, l’'insegnamento segue quanto previsto dalle Linee Guida di Ateneo sulla Didattica Interattiva e l'interazione didattica, e propone, per ciascun CFU, 1 ora di Didattica Interattiva dedicata alle seguenti attività: lettura area FAQ, partecipazione ad e-tivity strutturata costituita da attività finalizzate alla restituzione di un feedback formativo e interazioni sincrone dedicate a tale restituzione. In particolare, in tale ambito è prevista un’attività specifica che consiste nello svolgimento da parte dello studente di alcune applicazioni numeriche predisposte dal docente e che possono essere svolte dal singolo studente o da gruppi di studenti. Lo stesso docente provvede a revisionare le applicazioni numeriche svolte dallo studente (o dal gruppo di studenti) e a coinvolgere successivamente lo stesso (o il gruppo di studenti) in una discussione aperta anche agli altri studenti e finalizzata a presentare e discutere le applicazioni svolte mettendo in evidenza i modelli adottati, le ipotesi e l’interpretazione dei risultati ottenuti (quest’ultima particolarmente importante per mettere in luce le capacità dello studente di applicare le conoscenze acquisite).

Criteri di valutazione

Modalità della prova finale

L’esame si svolge in forma scritta.

Nella prova sono presenti sia esercizi numerici, sia domande riguardanti l’esposizione degli argomenti trattati nelle lezioni. Durante lo svolgimento della prova è consentito esclusivamente l’uso di una calcolatrice e del testo della normativa.

La prova ha una durata massima di 120 minuti.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame si svolge in forma scritta. La prova ha una durata massima di 120 minuti e, durante lo svolgimento della stessa è consentito esclusivamente l’uso di una calcolatrice non programmabile.
La prova è costituta fondamentalmente da due parti. La prima parte riguarda la risoluzione di uno o più esercizi numerici relativamente sia al caso dell’oscillatore semplice sia al caso di sistemi a più gradi di libertà: essa è finalizzata principalmente ad accertare il livello di conoscenza dei contenuti teorico-metodologici del corso (descrittore di Dublino 1); il livello di competenza nell’esporre le possibili soluzioni di problemi relativi al calcolo delle caratteristiche dinamiche di sistemi a uno o più gradi di libertà (descrittore di Dublino 2); l’ autonomia di giudizio (descrittore di Dublino 3) e la consapevolezza delle ipotesi semplificative adottate nella scelta dei modelli.
La seconda parte della prova consiste nel rispondere a domante finalizzate alla presentazione e alla discussione critica della rappresentazione dell’azione sismica di progetto, della valutazione della risposta sismica degli edifici e della progettazione antisismica in accordo alle normative attuali. In particolare, viene richiesto agli studenti di mettere in evidenza il concetto di spettro elastico e di spettro di progetto, l’utilizzo dei modi di vibrazione nella determinazione della risposta sismica e i metodi di progettazione basati sul criterio di gerarchia delle resistenze, il tutto correlato alle indicazioni contenute nella normativa. Ciò consente in particolare di verificare la capacità di comunicazione dell'allievo con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli argomenti trattati nel corso.
In termini di criteri di valutazione, alla prima parte è assegnato un punteggio massimo pari al 12/30, mentre alla seconda parte viene assegnato un punteggio massimo pari a 18/30.
Sono altresì previste prove di verifica e di autoverifica intermedie erogate in modalità distance learning che riguardano sia lo svolgimento di test di autoapprendimento sia attività riguardanti lo svolgimento di alcune applicazioni numeriche presentando al docente, nell’ambito di una discussione aperta anche a gruppi di studenti, le scelte e le soluzioni ottenute. Sebbene le prove di verifica e di autoverifica intermedie non contribuiscono alla formulazione del giudizio finale e non sono obbligatorie ai fini del sostenimento della prova d´esame, la quale deve essere svolta in presenza dello studente davanti ad apposita Commissione ai sensi dell´art. 11 c.7 lett.e) del DM 270/2004, esse sono da considerarsi altamente consigliate e utili ai fini della preparazione e dello studio individuale.

Libri di testo

Oltre alle lezioni realizzate dal Docente ed ai materiali didattici pubblicati in piattaforma, è obbligatorio lo studio dei seguenti testi:

• Ramasco R., Dinamica delle strutture, CUEN
• PROGETTAZIONE SISMICA DI EDIFICI IN CALCESTRUZZO ARMATO GUIDA ALL´USO dell´EUROCODICE 2 con riferimento alle Norme Tecniche D.M. 14.1.2008 - volume 2 (AICAP)

Ricevimento studenti

Previo appuntamento (e.grande@unimarconi.it)