Università degli Studi Guglielmo Marconi

Insegnamento
Laboratorio Easy Call/Put: un ponte tra economia e ingegneria
Docente
Prof. Rinaldi Fabio
CFU
6
Descrizione dell'insegnamento

Il presente Laboratorio ha come suo principale intento quello di fornire gli strumenti matematici necessari a comprendere la modellistica fondamentale utilizzata in Finanza Matematica. Tali strumenti sono rappresentati da tutti gli operatori matematici provenienti sia dal campo dell’Analisi Matematica e Funzionale che da quello relativo alla Probabilità e ai Processi Stocastici.

Tali modelli sorgono in primo luogo come strumenti di descrizione di fenomeni fisici di varia natura e genere. Negli ultimi 30 anni parecchi di questi sono stati mutuati in ambito matematico finanziario al fine di descrivere le dinamiche degli andamenti dei prezzi di strumenti finanziari come le Opzioni su titoli azionari. Il primo di essi, quello di Black-Scholes, si basa essenzialmente sulla risoluzione di una equazione differenziale alle derivate parziali del secondo ordine, parabolica, in grado di fornire la soluzione esatta al prezzaggio di uno strumento finanziario chiamato Derivato.

Obiettivi formativi (espressi come risultati di apprendimento attesi)

Al termine di questo corso, lo studente sarà in grado di comprendere, risolvere e sviluppare:

  • Il modello finanziario basato sulla descrizione puntuale ed analitica dell’andamento dei prezzi di strumenti cosiddetti derivati, di capire la natura degli operatori matematici che entrano in gioco, sia essi analitico funzionali che probabilisti.
  • Equazioni differenziali alle derivate parziali del secondo ordine con condizioni iniziali e al contorno sia cosiddette “Backward” che “Forward”, sfruttare i calcolatori finanziari a disposizione per tentare una analisi tecnico quantitativa e quindi di Pricing di strumenti come i derivati finanziari.
  • Un modello matematico, seppur elementare in grado di fornire una analisi di tipo tecnico finanziario sull’andamento di un bene e quindi sul prezzaggio di un cosiddetto derivato sottostante.
Prerequisiti

Al fine di comprendere e saper applicare la maggior parte delle tecniche descritte nell´insegnamento è necessario aver sostenuto con successo gli esami di:

  • Matematica I, II e III
  • Economia, Matematica Generale, Statistica

Inoltre, prima di iniziare lo studio di Easy Call/Put, si consiglia agli studenti di sostenere l´esame di:

  • Fisica Generale (Per studenti d’Ingegneria)

Tali conoscenze rappresentano un prerequisito indispensabile per lo studente che voglia superare il corso con profitto.

Contenuti dell'insegnamento
  • Cenni Storici sui derivati finanziari e primi modelli
  • Richiami di teoria della Probabilità e processi Stocastici
  • Misura di Peano Jordan, Riemann e Integrali multidimensionali
  • Funzioni Test
  • Trasformata di Fourier e Laplace
  • Equazioni differenziali alle derivate parziali
  • Esercitazioni varie
  • Finanza computazionale
  • Risk management
  • Probabilità e Processi Stocastici (4 lezioni)
  • I Calcolatori Finanziari
  • Codici dei Calcolatori in C++
Attività didattiche
Didattica Erogativa
L'insegnamento prevede, per ciascun CFU, 5 ore di Didattica Erogativa, costituite da 2,5 videolezioni (tenendo conto delle necessità di riascolto da parte dello studente). Ciascuna videolezione esplicita i propri obiettivi e argomenti, ed è corredata da materiale testuale in pdf.

Didattica Interattiva
L'insegnamento segue quanto previsto dalle Linee Guida di Ateneo sulla Didattica Interattiva e l'interazione didattica, e propone, per ciascun CFU, 1 ora di Didattica Interattiva dedicata alle seguenti attività: lettura area FAQ, partecipazione ad e-tivity strutturata costituita da attività finalizzate alla restituzione di un feedback formativo e interazioni sincrone dedicate a tale restituzione.
Criteri di valutazione
Tutte le prove di verifica e autoverifica intermedie previste dai Corsi ed erogate in modalità distance learning sono da considerarsi altamente consigliate e utili ai fini della preparazione e dello studio individuali. Le prove di verifica e autoverifica intermedie non sono obbligatorie ai fini del sostenimento della prova d´esame, la quale deve essere svolta in presenza dello studente davanti ad apposita Commissione ai sensi dell´art. 11 c.7 lett.e) del DM 270/2004.
Modalità della prova finale

L’esame di idoneità si svolge in forma scritta e/o orale.

La prova scritta ha una durata massima di 120 minuti econsiste:

  • La risoluzione di uno o più esercizi di Matematica: Equazioni differenziali, Ordinarie e/o alle derivate parziali, la descrizione di un modello matematico finanziario sull’andamento del pricing di una o più opzioni.

La prova orale consiste:

  • Descrizione del modello matematico di Black-Scholes, utilizzo delle equazioni differenziali, sia quelle analitiche che quelle stocastiche.
  • Utilizzo dei calcolatori finanziari. Modelli matematici: dall’Ingegneria alla Finanza Matematica.
Libri di testo

Oltre alle lezioni realizzate dal Docente ed ai materiali didattici pubblicati in piattaforma, è obbligatorio lo studio dei seguenti testi:

  • Easy Call/Put guida all’analisi tecnica dei derivati finanziari e relative applicazioni in Visual C++ (Fabio Rinaldi, Silvestro Fassari, Armando Editore, 2007), disponibile in Biblioteca.
  • Matematica Finanziaria, Cherubini, Della Lunga, MC Graw Hill.
  • Opzioni, Futures e altri Derivati, Hull J., Il Sole 24 Ore.
Ricevimento studenti

Previo appuntamento (f.rinaldi@unimarconi.it)